Carl Friedrich Gauss, Biografía.
(Karl o Carl Friedrich Gauss; Brunswick, actual
Alemania, 1777 - Gotinga, id., 1855) Matemático, físico y astrónomo alemán.
Nacido en el seno de una familia humilde, desde muy temprana edad Carl
Friedrich Gauss dio muestras de una prodigiosa capacidad para las matemáticas
(según la leyenda, a los tres años interrumpió a su padre cuando estaba ocupado
en la contabilidad de su negocio para indicarle un error de cálculo), hasta el
punto de ser recomendado al Duque de Brunswick por sus profesores de la escuela
primaria.
El Duque le proporcionó asistencia financiera en sus estudios
secundarios y universitarios, que efectuó en la Universidad de Gotinga entre
1795 y 1798. Su tesis doctoral (1799) versó sobre el teorema fundamental del
álgebra (que establece que toda ecuación algebraica de coeficientes complejos
tiene soluciones igualmente complejas), que Gauss demostró.
En 1801 Gauss publicó una obra destinada a influir de forma
decisiva en la conformación de la matemática del resto del siglo, y
particularmente en el ámbito de la teoría de números, las “Disquisiciones aritméticas”, entre cuyos numerosos
hallazgos cabe destacar: la primera prueba de la ley de la reciprocidad
cuadrática; una solución algebraica al problema de cómo determinar si un
polígono regular de n lados puede ser construido de manera geométrica (sin
resolver desde los tiempos de Euclides); un tratamiento exhaustivo de la teoría
de los números congruentes; y numerosos resultados con números y funciones de
variable compleja (que volvería a tratar en 1831, describiendo el modo exacto
de desarrollar una teoría completa sobre los mismos a partir de sus
representaciones en el plano x, y) que marcaron el punto de partida de la
moderna teoría de los números algebraicos.
Su fama como
matemático creció considerablemente ese mismo año, cuando fue capaz de predecir
con exactitud el comportamiento orbital del asteroide Ceres, avistado por
primera vez pocos meses antes, para lo cual empleó el método de los mínimos
cuadrados, desarrollado por él mismo en 1794 y aún hoy día la base
computacional de modernas herramientas de estimación astronómica.
En 1807 aceptó el puesto de profesor de astronomía en el
Observatorio de Gotinga, cargo en el que permaneció toda su vida. Dos años más
tarde, su primera esposa, con quien había contraído matrimonio en 1805,
falleció al dar a luz a su tercer hijo; más tarde se casó en segundas nupcias y
tuvo tres hijos más. En esos años Gauss maduró sus ideas sobre geometría no
euclidiana, esto es, la construcción de una geometría lógicamente coherente que
prescindiera del postulado de Euclides de las paralelas; aunque no publicó sus
conclusiones, se adelantó en más de treinta años a los trabajos posteriores de
Nikolai Lobachevski y Janos Bolyai.
Alrededor de 1820, ocupado en la correcta determinación matemática
de la forma y el tamaño del globo terráqueo, Gauss desarrolló numerosas
herramientas para el tratamiento de los datos observacionales, entre las cuales
destaca la curva de distribución de errores que lleva su nombre, conocida
también con el apelativo de distribución normal y que constituye uno de los
pilares de la estadística.
Otros resultados asociados a su interés por la geodesia son la
invención del heliotropo, y, en el campo de la matemática pura, sus ideas sobre
el estudio de las características de las superficies curvas que, explicitadas
en su obra “Disquisitiones generales circa superficies curva” (1828),
sentaron las bases de la moderna geometría diferencial. También mereció su
atención el fenómeno del magnetismo, que culminó con la instalación del primer
telégrafo eléctrico (1833). Íntimamente relacionados con sus investigaciones
sobre dicha materia fueron los principios de la teoría matemática del
potencial, que publicó en 1840.
Otras áreas de la física que Gauss estudió fueron la mecánica,
la acústica, la capilaridad y, muy especialmente, la óptica, disciplina sobre
la que publicó el tratado “Investigaciones dióptricas” (1841),
en las cuales demostró que un sistema de lentes cualquiera es siempre reducible
a una sola lente con las características adecuadas. Fue tal vez la última
aportación fundamental de Carl Friedrich Gauss, un científico cuya profundidad
de análisis, amplitud de intereses y rigor de tratamiento le merecieron en vida
el apelativo de «príncipe de los matemáticos».
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